الانتقال المتوسط الإحصائية اختبار

موفينغ أفيراج. هذا المثال يعلمك كيفية حساب المتوسط ​​المتحرك لسلسلة زمنية في إكسيل يتم استخدام المتوسط ​​المتحرك للتخلص من المخالفات القمم والوديان بسهولة التعرف على الاتجاهات. أولا، دعونا نلقي نظرة على سلسلة زمنية لدينا. من علامة التبويب بيانات، انقر فوق تحليل البيانات. ملاحظة يمكن العثور على زر تحليل البيانات انقر هنا لتحميل الأداة المساعدة تولباك تولباك. 3 حدد المتوسط ​​المتحرك وانقر فوق موافق .4 انقر في المربع نطاق الإدخال وحدد النطاق B2 M2. 5 انقر في المربع الفاصل الزمني واكتب 6.6 انقر في المربع نطاق الإخراج وحدد الخلية B3.8 رسم رسم بياني لهذه القيم. الاستهداف لأننا تعيين الفاصل الزمني إلى 6، المتوسط ​​المتحرك هو متوسط ​​نقاط البيانات 5 السابقة و نقطة البيانات الحالية ونتيجة لذلك، يتم تمهيد قمم والوديان خارج يظهر الرسم البياني اتجاها متزايدا لا يمكن إكسيل حساب المتوسط ​​المتحرك لأول 5 نقاط البيانات بسبب عدم وجود ما يكفي من نقاط البيانات السابقة 9. كرر الخطوات من 2 إلى 8 للفترة 2 والفاصل الزمني 4. الاستنتاج ذي لا رجر الفاصل الزمني، كلما تم تمهيد القمم والوديان خارج أصغر الفاصل الزمني، كلما اقتربت المتوسطات المتحركة هي نقاط البيانات الفعلية. الرامي هو المفاخرة أن متوسطه هو 180 على الأقل نلاحظ له لعب ثلاث مباريات، درجات له هي 125، 155، 140، S 15 يجب أن نقبل أو نرفض مطالبته علينا أن نرفض ذلك لماذا لأن متوسط ​​عينة منخفضة تصل إلى 140 من غير المرجح من 180 الرامي كيف من غير المحتمل سوف الرامي 180 عاء على معدل 3 لعبة من 140 أو أقل 2 في المائة فقط من الوقت 2 في المائة من الوقت غير المحتمل في الإحصاءات، نعم 5 في المئة أو أقل يسمى ذات دلالة إحصائية. عملية صنع القرار أعلاه يسمى اختبار أهمية هنا هو الطريقة التي تقرير إحصائي سيعرض رسميا الاختبار ، في مراحل مرقمة (1) الفرضيات مقابل إحصائية اختبار 2 (3) P-فالو يفترض أن H 0 صحيح، فإن احتمال حدوث اختلاف في الاختلاف عند - statistic منخفض إلى -4 62 هو 02 تفاصيل الحساب في وقت لاحق (4). الاستنتاج بما أن قيمة P، لاحظت قيمة العينة هو أعلن من غير المحتمل إلى حد كبير في هذا الصدد، ونحن نرفض H 0 واستنتاج توفر العينة أدلة على رفض مطالبة الرامي. هنا هو وصف أكثر تفصيلا لكل مكون من اختبار أهمية أعلاه 1 الفرضيات الفارغة والبسيطة. H 0 و H 1 تسمى الفرضية الباطلة والفرضية البديلة على التوالي الفرضيتين تصفان الاحتمالين أن المطالبة صحيحة، أو الادعاء كاذب لاحظ أنه. (2) الفرضيتين عبارة عن بيانات عن السكان (2) الفرضيتين متماثلتين إذا حدث أحدهما الآخر، وليس الفرضية مع الإشارة المتساوية هي الفرضية الصفرية اختبار للأهمية يرفض بيان السكان H 0 ويختتم H 1 إذا كانت قيم العينة هي بعيدة إلى حد كبير عن H 0 وداخل H 1 وبالتالي، فإننا نرفض ونستنتج إذا كان هناك مسافة كبيرة أقل من 180 إلى ما هو أقل من 180 هو كبير إحصاء الاختبار يساعدنا على تحديد أين رسم الخط في الرمل .2 اختبار إحصائية للاختبارات من الفرضيات على، t - test الإحصائية هي نسبة من النموذج. للفرضية نول، t - test الإحصائية is. H 0 سيتم رفض إذا وفقط إذا كان سيكون بعض مسافة كبيرة أقل من 180، والذي يحدث إذا وفقط إذا كان t هو بعض المسافة الهامة أدناه 0 استنادا إلى عينة لوحظت عشرات، وقيمة t لوحظ هو. هو t -4 62 أقل بكثير 0 للرد على هذا، سوف نحتاج إلى مساعدة من t - curve مع ن -1 درجة من الحرية. من خلال منحنى t مع ن -1 2 درجة من الحرية، واحتمال الاختلاف فرصة مما أدى إلى عند مستوى منخفض يصل إلى -4 62 هو 02. وبما أن هذا الاحتمال أقل من 05 معيارا للأهمية الإحصائية، نعلن أن t -4 62 أقل بكثير من 0، أو أقل بكثير من 180، ورفض بشكل عام، P - القيمة هي المساحة الكلية تحت المنحنى أكثر تطرفا من t لدعم H 1 إذا كان t عميقا في منطقة H 1، فإن قيمة P صغيرة إذا كانت P-فالو 05، نرفض H 0 ذات دلالة إحصائية إذا كانت P - القيمة 01، نرفض H 0 ذات دلالة إحصائية عالية إذا كانت قيمة P أكبر من 05، فإننا نقبل H 0.4 الاستنتاج إذا تم رفض H 0، يتم ذكر الاستنتاج عادة كما أن هناك ما يكفي من الأدلة أو وجود فروق ذات دلالة إحصائية إذا يتم قبول H 0، وعادة ما يذكر الاستنتاج لأنه لا توجد أدلة كافية ل، أو هناك لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية منذ P-فالو 02 في مثالنا، نستنتج أن العينة توفر ما يكفي من الأدلة لرفض مطالبة الرامي من متوسط ​​180 أو كان أدائه أقل بكثير من متوسطه المطالب به، والفرق ذو دلالة إحصائية. التحريك المتوسطات المتوسطة. مع مجموعات البيانات التقليدية القيمة المتوسطة غالبا ما تكون الأولى، واحدة من الإحصاءات الموجزة الأكثر فائدة لحساب عندما تكون البيانات في شكل سلسلة زمنية، ومتوسط ​​السلسلة هو مقياس مفيد، ولكن لا تعكس الطبيعة الديناميكية للبيانات غالبا ما تكون القيم المتوسطة المحسوبة على فترات قصيرة، إما قبل الفترة الحالية أو تركزت على الفترة الحالية، أكثر فائدة لأن قيم المتوسط ​​هذه ستختلف، أو تتحرك، مع انتقال الفترة الحالية من الوقت t 2، t 3 إلخ تعرف بالمتوسطات المتحركة ماس المتوسط ​​المتحرك البسيط هو عادة المتوسط ​​غير المرجح للقيم السابقة k المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة هو نفسه في الأساس متحرك بسيط متوسط، ولكن مع مساهمات في المتوسط ​​المرجح من قربها من الوقت الحالي لأنه لا يوجد واحد، ولكن سلسلة كاملة من المتوسطات المتحركة لأي سلسلة معينة، ومجموعة من ماس يمكن أن تكون نفسها رسمت على الرسوم البيانية، وتحليلها على شكل سلسلة، وتستخدم في النمذجة والتنبؤ ويمكن بناء مجموعة من النماذج باستخدام المتوسطات المتحركة، وهذه تعرف باسم نماذج ما إذا كانت هذه النماذج مقترنة بنماذج أر الانحدار الذاتي، فإن النماذج المركبة الناتجة تعرف بنماذج أرما أو أريما التي تكون I متكاملة. المتوسطات المتحركة البسيطة. بما أن سلسلة زمنية يمكن اعتبارها مجموعة من القيم، t 1،2،3،4، n يمكن حساب متوسط ​​هذه القيم إذا افترضنا أن n كبير جدا، ونختار عددا صحيحا k الذي هو أصغر بكثير من n يمكننا حساب مجموعة من متوسطات الفدرة أو متوسطات متحرك بسيطة للترتيب k. كل قياس يمثل متوسط ​​قيم البيانات على فاصل زمني من ملاحظات k لاحظ أن أول أم ممكن من الترتيب k 0 هو أن تك المزيد جينيرال y يمكننا إسقاط القوس الإضافي في التعبيرات أعلاه والكتابة. وهذا يشير إلى أن المتوسط ​​المقدر في الوقت t هو المتوسط ​​البسيط للقيمة الملحوظة في الوقت t والخطوات السابقة k -1 الزمنية إذا تم تطبيق الأوزان التي تقلل من المساهمة من الملاحظات التي هي أبعد من ذلك في الوقت المناسب، ويقال المتوسط ​​المتحرك أن تكون ممهدة أضعافا وغالبا ما تستخدم المتوسطات المتحركة كشكل من أشكال التنبؤ، حيث يتم تقدير القيمة المقدرة لسلسلة في الوقت t 1، S t 1 كما ما ل وتستند الفترة التي تصل إلى، بما في ذلك الوقت تيغ اليوم ق تقدير على متوسط ​​القيم المسجلة مسبقا تصل إلى بما في ذلك يوم أمس للبيانات اليومية. يمكن النظر إلى المتوسطات المتحركة بسيطة كنوع من التمهيد في المثال الموضح أدناه، وتلوث الهواء مجموعة البيانات المعروضة في مقدمة هذا الموضوع قد تم زيادتها بمعدل 7 أيام المتوسط ​​المتحرك خط ما، كما هو موضح هنا باللون الأحمر كما يمكن أن يرى، خط ما ينعم القمم والأحواض في البيانات ويمكن أن تكون مفيدة جدا في تحديد تري ندس المعادلة القياسية للحساب الآجل تعني أن نقاط البيانات K -1 الأولى ليس لها قيمة ما، ولكن بعد ذلك تمتد الحسابات إلى نقطة البيانات النهائية في سلسلة. PM10 القيم المتوسطة اليومية، Greenwich. source لندن جودة الهواء network. One سبب ل فإن حساب المتوسطات المتحركة البسيطة بالطريقة الموصوفة هو أنه يتيح القيم الواجب حسابها لجميع الفواصل الزمنية من الزمن تك حتى الوقت الحاضر، وبما أنه يتم الحصول على قياس جديد للوقت t 1، يمكن إضافة ما للوقت t 1 إلى مجموعة محسوبة بالفعل يوفر هذا الإجراء البسيط لمجموعات البيانات الديناميكية ومع ذلك، هناك بعض القضايا مع هذا النهج ومن المعقول القول بأن القيمة المتوسطة على مدى 3 فترات الماضية، على سبيل المثال، ينبغي أن يكون موجودا في الوقت t -1، وليس الوقت t و ما على مدى عدد من فترات ربما ربما ينبغي أن يكون موجودا في منتصف نقطة بين فواصل زمنية اثنين وهناك حل لهذه المسألة هو استخدام الحسابات ما محورها، حيث ما في الوقت t هو متوسط ​​مجموعة متماثل القيم حول t على الرغم من مزاياها الواضحة، لا يستخدم هذا النهج عموما لأنه يتطلب أن البيانات المتاحة للأحداث المستقبلية، والتي قد لا تكون هي الحالة في الحالات التي يكون التحليل تماما من سلسلة موجودة، قد يكون استخدام ماس مركزية يفضل. سيمبل تتحرك يمكن اعتبار المتوسطات شكلا من أشكال التمهيد وإزالة بعض المكونات ذات التردد العالي لسلسلة زمنية وتسليط الضوء على الاتجاهات بطريقة مماثلة للمفهوم العام للتصفية الرقمية، وإن كان ذلك لا يزيلها. والواقع أن المتوسطات المتحركة هي شكل من أشكال المرشحات الخطية فمن الممكن أن تطبيق حساب متوسط ​​متحرك لسلسلة تم تمهيدها بالفعل، أي تمهيد أو تصفية سلسلة سلسة بالفعل على سبيل المثال، مع متوسط ​​متحرك من الترتيب 2، يمكننا اعتبارها على أنها محسوبة باستخدام الأوزان، وبالتالي فإن ما في x 2 0 5 × 1 0 5 × 2 وبالمثل، فإن ما في x 3 0 5 × 2 0 5 × 3 إذا طبقنا المستوى الثاني من التنعيم أو الترشيح، لدينا 0 5 × 2 0 5 × 3 0 5 0 5 × 1 0 5 x 2 0 5 0 5 x 2 0 5 x 3 0 25 x 1 0 5 x 2 0 25 x 3 i (ه) أن عملية الترشيح أو التلازم على مرحلتين قد أنتجت متوسطا متحركا متماثلا مرجحا متباينا، مع أوزان يمكن أن ينتج عن التحللات المتعددة متوسطات متحركة مرجحة معقدة جدا، بعضها قد وجد استخداما خاصا في مجالات متخصصة، مثل حسابات التأمين على الحياة. يمكن استخدام المتوسطات المتحركة لإزالة التأثيرات الدورية إذا تم حسابها بطول التواتر كمعروف على سبيل المثال، مع التغيرات الشهرية الموسمية للبيانات يمكن إزالتها في كثير من الأحيان إذا كان هذا هو الهدف من خلال تطبيق متماثل المتوسط ​​المتحرك لمدة 12 شهرا مع جميع الشهور المرجحة بالتساوي، باستثناء الأولى والأخيرة التي يتم ترجيحها بواسطة 1 2 وذلك لأن يكون هناك 13 شهرا في الوقت الحالي النموذج المتماثل، t - 6 أشهر وينقسم المجموع بنسبة 12 ويمكن اعتماد إجراءات مماثلة لأي دورية محددة جيدا. المتوسطات المتحركة المرجحة أضعافا إوما. مع صيغة المتوسط ​​المتحرك البسيط. جميع الملاحظات متساوية بالتساوي إذا استدعينا هذه الأوزان المتساوية، t كل من k فإن الأوزان تساوي 1 ك بحيث يكون مجموع الأوزان 1، وستكون الصيغة. لقد رأينا بالفعل أن التطبيقات المتعددة لهذه العملية تؤدي إلى الأوزان التي تتفاوت مع المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة المساهمة في القيمة المتوسطة من الملاحظات التي هي أكثر إزالتها في الوقت يتم تقليلها في الوقت المناسب، مما يؤكد على الأحداث المحلية أكثر حداثة أساسا معلمة تمهيد، 0 1، يتم إدخال، وصيغة المنقحة ل. A نسخة متماثلة من هذه الصيغة سيكون من الشكل. إذا كانت الأوزان في متماثل يتم اختيار النموذج كمصطلحات من شروط التوسع الحدين، 1 2 1 2 2q أنها سوف تلخص 1، وكما ف يصبح كبيرا، وتقريب التوزيع الطبيعي هذا هو شكل من الترجيح النواة، مع الحدين يعمل باسم دالة النواة إن التلازم ذو المرحلة الثانية الموصوف في القسم الفرعي السابق هو على وجه التحديد هذا الترتيب، مع q 1، مما يؤدي إلى الأوزان. في التمهيد الأسي من الضروري استخدام مجموعة من الأوزان التي تبلغ قيمتها t o 1 والتي تقلل في الحجم هندسيا الأوزان المستخدمة هي عادة من النموذج. لإظهار أن هذه الأوزان توازي 1، والنظر في التوسع 1 كمجموعة يمكننا الكتابة. ووسع التعبير بين قوسين باستخدام صيغة ذات الحدين 1- زب حيث x 1- و p -1، الذي يعطي. هذا ثم يوفر شكلا من المتوسط ​​المتحرك المرجح لل form. This يمكن أن تكون مكتوبة الجمع كعلاقة تكرار. وهو يبسط الحساب إلى حد كبير، ويتجنب المشكلة أن نظام الترجيح يجب بدقة لانهائية للأوزان لتلخص 1 للقيم الصغيرة من هذا هو ليس هو الحال في حالة تختلف الرموز المستخدمة من قبل مختلف المؤلفين بعض استخدام الحرف S للإشارة إلى أن الصيغة هي في الأساس متغير أملس، والكتابة. وهو نظرية التحكم وغالبا ما يستخدم الأدب Z بدلا من S للقيم المرجحة أو الممهدة أضعافا مضاعفة انظر على سبيل المثال لوكاس و ساكوتشي، 1990، LUC1، وموقع نيست لمزيد من التفاصيل وأمثلة العمل الصيغ المذكورة أعلاه مستمدة من عمل روبرتس 1959، ROB1، لكن هنتر 1986، HUN1 يستخدم تعبيرا عن النموذج. وهو قد يكون أكثر ملاءمة للاستخدام في بعض إجراءات التحكم مع 1 متوسط ​​التقدير هو ببساطة قيمته المقاسة أو قيمة عنصر البيانات السابق مع 0 5 التقدير هو المتوسط ​​المتحرك البسيط للقياسات الحالية والسابقة في نماذج التنبؤات القيمة، غالبا ما يستخدم S t كقيمة تقديرية أو توقعية للفترة الزمنية القادمة، أي كالتقدير ل x في الوقت t 1 وبالتالي فإننا . ويظهر ذلك أن قيمة التنبؤ في الوقت t t هي مزيج من المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة سابقا بالإضافة إلى المكون الذي يمثل خطأ التنبؤ المرجح في الوقت t. Asuming سلسلة زمنية وتعطى التوقعات، وقيمة بالنسبة إلى المطلوب يمكن تقدير ذلك من البيانات الموجودة من خلال تقييم مجموع أخطاء التنبؤ التربيعية التي تحصل عليها مع قيم متفاوتة لكل t 2،3 وضع التقدير الأول ليكون أول قيمة البيانات الملحوظة، x 1 في التحكم أبلي كاتيونس قيمة هامة في ذلك يتم استخدامها في تحديد حدود السيطرة العليا والسفلى، ويؤثر على متوسط ​​طول التشغيل المتوقع أرل قبل أن يتم كسر هذه الحدود السيطرة تحت افتراض أن السلاسل الزمنية تمثل مجموعة من عشوائي، متطابقة توزيع المتغيرات المستقلة مع التباين المشترك في ظل هذه الظروف التباين في الإحصاء السيطرة. لوكاس و ساكوتشي، 1990. وعادة ما يتم تعيين حدود التحكم كمضاعفات ثابتة من هذا التباين المتناظر، على سبيل المثال - 3 مرات الانحراف المعياري إذا 0 25، على سبيل المثال، ويفترض أن يكون توزيع البيانات عاديا، N 0،1، عندما تكون السيطرة، تكون حدود المراقبة - 1 134 وستصل العملية إلى حد أو حد آخر في 500 خطوة في المتوسط ​​لوكاس و ساكوتشي 1990 LUC1 مشتق أرتلس لمجموعة واسعة من القيم وتحت مختلف الافتراضات باستخدام إجراءات ماركوف شين أنها تبويب النتائج، بما في ذلك توفير أرلس عندما يكون متوسط ​​عملية التحكم s على سبيل المثال، مع التحول 0 5 مع 0 25 أرل هو أقل من 50 خطوة زمنية. المناهج المذكورة أعلاه يعرف باسم تمهيد الأسي واحد كما يتم تطبيق الإجراءات مرة واحدة إلى سلسلة زمنية ثم يتم إجراء عمليات تحليل أو مراقبة على مجموعة البيانات التي تم تمريرها إذا كانت مجموعة البيانات تتضمن اتجاها أو مكونات موسمية، يمكن تطبيق عملية التجانس الأسية على مرحلتين أو ثلاث مراحل كوسيلة لإزالة النماذج بشكل صريح لهذه الآثار، انظر القسم الخاص بالتنبؤ أدناه، و نيست عملت مثال. CHA1 شاتفيلد C 1975 تحليل نظرية سلسلة تايمز والممارسة تشابمان أند هول، لندن. HUN1 هنتر J S 1986 المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا J لجودة التكنولوجيا، 18، 203-210. LUC1 لوكاس J M، ساكوتشي M S 1990 أضعافا مضاعفة متحرك متوسط ​​خطط التحكم الخصائص والتحسينات تيشنوميتريكس، 32 1، 1-12. ROB1 روبرتس S W 1959 اختبارات التحكم في الرسم البياني استنادا إلى المتوسطات المتحركة الهندسية تيشنوميتريكس، 1، 239-250.